HashMapでオブジェクトを挿入すると挿入順序が保持されないので、取り出す際、挿入した順序で取り出してくれません。

挿入通りに取り出したい場合は、LinkedHashMapを使います。

Map<String, Object> media1= new HashMap<String, Object>();

medias.put("0", "mana2.mp4");
medias.put("1", "mana7.mp4");
medias.put("2", "mana3.mp4");
medias.put("3", "mana4.mp4");
medias.put("4", "mana5.mp4");
medias.put("5", "mana6.mp4");
medias.put("6", "mana1.mp4");

Map<String, Object> media1= new LinkedHashMap<String, Object>();

medias.put("0", "mana2.mp4");
 medias.put("1", "mana7.mp4");
 medias.put("2", "mana3.mp4");
 medias.put("3", "mana4.mp4");
 medias.put("4", "mana5.mp4");
 medias.put("5", "mana6.mp4");
 medias.put("6", "mana1.mp4");

for ( Object key : medias.keySet() ) {
 leftMediasArray[index] = (String)medias.get(key);
 index++;
 }